Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực và \(x = ({a \over b-c})^2 + ({b \over c-a})^2 + ({c \over a-b})^2 =<2\)
CM:\( \sqrt{({b-c\over a})^2 + ({c-a\over b})^2 + ({a-b\over c})^2}=|{b-c\over a} + {c-a\over b} + {a-b\over c}|\)
"=<" là bé hơn hoặc bằng
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng:
\({1 + \sqrt{1+a^2} \over a} + {1 + \sqrt{1+b^2} \over b}+{1 + \sqrt{1+c^2} \over c}\leq abc. \)
Cho các số a,b,C đều lớn hơn 25/4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(x = {{a} \over 2\sqrt{b}-5}+{{b} \over 2\sqrt{c}-5}+{{c} \over2 \sqrt{a}-5} \)
cho a,b,c > 0 . cm:
\(x = {1\over 4a}+{1\over 4b}+{1\over 4c} >= {1\over 2a+b+c}+{1\over 2b+c+a}+{1\over 2c+b+a}\)
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ac + b2 = 2bc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = \(x = {2a^2 + b^2 \over \sqrt{a^2b^2- ab^3 + 4b^4}} + {2b^2 + c^2 \over \sqrt{b^2c^2- bc^3 + 4c^4}}\)
Tìm các số a, b, C biết
\(a = {2b^2 \over 1+ b^2}\) , \(b = {2c^2 \over 1+c^2}\)
\(c = { 2a^2 \over 1+a^2}\)
\( {1 \over a} + {1 \over b} +{1 \over c}>={9 \over a+b+c}\)
cm bđt trên.
cho tam giác ABC có: góc A = 2.góc B; góc B = 2.góc C
c/m: \({{1} \over BC} + {{1} \over AC} = {{1} \over AB}\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTNN của:
T = \({a \over 1+9b^2}\) + \({b \over 1+9c^2}\) + \({c \over 1+9a^2}\)