Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Trần Duy Hải

Cho a,b,c thuộc z . Biết ab - ac + bc - cc = -1

Chứng tở rằng a và b là hai số đối nhau

Nguyễn Trương Nam
31 tháng 3 2017 lúc 10:28

\(ab-ac+bc-c^2=-1\)

\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)

\(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)

Vì \(a,b,c\in Z\Rightarrow a+c,b-c\in Z\)

\(\Rightarrow a+c,b-c\inƯ\left(-1\right)\)

*Lập bảng

a+c-11
b-c1-1
a-(1+c)1-c
b1+c-(1-c)

Vậy nếu ab-ac+bc-c2=-1 thì a và b là 2 số đối nhau


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Thắng Võ Minh
Xem chi tiết
vương duy anh
Xem chi tiết
Phạm Tường Nhật
Xem chi tiết
Võ Thiện Tuấn
Xem chi tiết
Max Giỏi
Xem chi tiết
Nguyễn An Phúc Hưng
Xem chi tiết
Đinh Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Trần Thị Hà Anh
Xem chi tiết