\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=\(\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ac}{ac\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=\(\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc.c}+\frac{1}{1+c+ac}\)
thay abc=1 ta được:
\(\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}\)(cùng mẫu c+ac+1)
=\(\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)
vậy S=1
Cho 3 số thực thỏa mãn $\frac{a}{1+ab}$ =$\frac{b}{1+bc}$ =$\frac{c}{1+ac}$ .Tính S=abc
Bài 1: Cho a, b, c thuộc Q, và thỏa mãn điều kiện: abc=1.Tính giá trị của biểu thức Q
Q=\(\frac{1}{a+ab+1}+\frac{1}{b+bc+1}+\frac{1}{c+ac+1}\)
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn $\frac{a}{1+ab}$ =$\frac{b}{1+bc}$ =$\frac{c}{1+ca}$
Tính S=abc
Cho 3 số a,b,c thoả mãn a.b.c=1. Tính tổng \(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn
(x+y)^2=(x-1)(y+1)
2) Cho đa thức f(x)thỏa mãn f(x)+2.f(2-x)=x+2 với mọi giá trị của x. tính f(-1)
3)Cho ba số a,b,c thỏa mãn abc=1
tính B=\(\frac{1}{1+a+ab}\)+ \(\frac{1}{1+b+bc}\)+ \(\frac{1}{1+c+ca}\)
4) Cho tam giác ABC có AB<AC tia phân giac góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng BD<DC
Cho a,b,c la các số khác nhau đôi một và khác 0 thỏa mãn \(\frac{a}{1+ab}=\frac{b}{1+bc}=\frac{c}{1+ac}\)
Tính abc
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc=1.
Tính \(HUY=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
cho 3 số dương thỏa mãn 0 <a<b<c<1 CMR \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)
2
Cho 3 số a ; b ; c thỏa mãn a . b . c = 1. Tính :\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
