a) Xét ∆KIB và ∆HIC:
\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^o\)
\(\widehat{KIB}=\widehat{HIC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ∆KIB~∆HIC (g.g)
=> \(\dfrac{IB}{IK}=\dfrac{IC}{IH}\)
<=> \(IB.IH=IC.IK\)
b) Theo câu a: ∆KIB~∆HIC
=> \(\dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IB}{IC}\)
Xét ∆IBC và ∆IKH:
\(\widehat{BIC}=\widehat{KIH}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IB}{IC}\) (cmt)
=> ∆IBC~∆IKH
a) Xét ΔKIB vuông tại K và ΔHIC vuông tại H có
\(\widehat{KIB}=\widehat{HIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKIB\(\sim\)ΔHIC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IB}{IC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(IB\cdot IH=IC\cdot IK\)(đpcm)
Cho tam giác vuông góc tại A,đường cao AH, AB=15cm,BC=25cm,BH=9cm a.CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB.AH=BH.AC b.Phân giác của ^ABC cắt AH tại I, Tính AI và HI c.Phân giác của ^HAC cắt BC tại K. CM IK//AC (có gt kl giups em vs ạ)
