a) Kẻ đường cao : BH , AI , CK
Ta có: sinA = BH / c ; sinB = AI / c
=> sinA/sinB = BH / AI (1)
Mà BH = a.sinC ; AI = b.sinC
=> BH/AI = a/b (2)
Từ (1) và (2)
=> sinA/sinB = a/b => a/sinA = b/sinB
CMTT ta có:
b/sinB = c/sinC ; c/sinC = a/sinA
Từ đó suy ra a /sinA = b / sinB = c /sinC
Cho ∆ABC nhọn . biết AB = c ; BC = a ; AC = b . CMR :
a) a/sinA = b/sinB = c/sinC
b) a^2 = b^2 + c^2 - 2bc . cosA
c) c = b . cosA + a . cosB
Ý a) mk làm được rồi , chỉ giúp mình 2 ý còn lại nhá , mk cảm ơn
Cho ∆ABC nhọn , Biết AB = c ; BC = a ; AC = b . CMR :
a) a/sinA = b/sinB = c/sinC
b) a^2 = b^2 + c^2 - 2bc . cosA
c) c = b . cosA + a . cosB
Ý a) mk làm được rồi , các bạn làm giúp mình 2 ý còn lại với , mk cảm ơn
Cho ∆ABC nhọn, với BC=a, AB=c, AC=b
a. Chứng minh S_ABC=1/2bc.sinA
b. Chứng minh a/sinA= b/sinB= c/sinC
Giúp với ạ, cảm ơn mọi người!
cho tam giác ABC nhọn, AB=c,AC=b,BC=a. Chứng minh a/sinA=b/sinB=c/sinC
cho tam giác abc sao cho AB=c AC=b BC=a
a) a/sinA=b/sinB=c/sinC
b) cm căn(a*sinA)+ căn(b*sinB)+ căn(c*sinC)=căn[(a+b+c)(sinA+sinB+sinC)]
Cho tam giác nhọn ABC,BC=a,AC=b,AB=c.Chứng minh:a/sinA=b/sinB=C/sinC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, BC=a, AC=b, AB=c.
a) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
b) \(S_{ABC}=\frac{1}{2}bc.sinA\)
c) Cho đường cao AH=h.
Chứng minh rằng: cotg B + cotg C = 2 khi và chỉ khi a=2h
SinA+SinB+SinC > 2.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
CosA+CosB+CosC <= 2/3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
CotA+CotB+CotC <= căn bậc hai của 3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
Cho tam giác ABC nhọn , BC = a ; AC = b ; AB = c
C/m: \(\frac{a}{sina}=\frac{b}{sinb}=\frac{c}{sinc}\)
