Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Tiến	Khánh

Cho a,b,c là cạnh của một tam giác . CMR\(\left(ab+bc+ca\right)2>a^2+b^2+c^2\)

Yen Nhi
20 tháng 2 2022 lúc 22:04

`Answer:`

Tam giác nào cũng luôn luôn có tổng hai cạnh bất kỳ lớn hơn cạnh còn lại

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b>c\\a+c>b\\b+c>a\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c\left(a+b\right)>c^2\\b\left(a+c\right)>b^2\\a\left(b+c\right)>a^2\end{cases}}}\)

`<=>c(a+b)+b(a+c)+a(b+c)>a^2+b^2+c^2`

`<=>ca+cb+ab+bc+ab+ac>a^2+b^2+c^2`

`<=>2(ab+bc+ac)>a^2+b^2+c^2`

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bui Cam Lan Bui
Xem chi tiết
Hoàng Xuân Ngân
Xem chi tiết
Võ Anh Quân
Xem chi tiết
Kenny Hoàng
Xem chi tiết
Đỗ Minh Quang
Xem chi tiết
nguyênxuanmai
Xem chi tiết
phạm tiến dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Captain America
Xem chi tiết