Các câu hỏi tương tự
Cho a,b và c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng
\(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{15}{4}\)
cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1chứng minh (a+bc)/(b+c)+(b+ca)/(c+a)+(c+ab)/(a+b)>2
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(ab+bc+ca\ge3\)
Chứng minh \(\frac{a^4}{b+3c}+\frac{b^4}{c+3a}+\frac{c^4}{a+3b}\ge\frac{3}{4}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2=12.CMR:
\(\frac{a+b}{4+bc}+\frac{b+c}{4+ca}+\frac{c+a}{4+ab}\ge\frac{3}{2}\)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR:
\(\frac{a+bc}{b+c}\)+\(\frac{b+ca}{c+a}\)+\(\frac{c+ab}{a+b}\)\(\ge\)2
Cho \(a,b,c\)là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=1\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\ge2\)
Cho a,b,c là các số thực dương.Chứng minh rằng
\(\frac{ab}{c}\)+\(\frac{bc}{a}\)+\(\frac{ca}{b}\)\(\ge\)a+b+c
Cho các số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(abc=1\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+ac+bc=abc . Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}\ge3\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)