Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thỏa mãn \(\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(c+3\right)^2\le2010\)
Tìm Min: A= ab+b(c-1)+c(a-2)
Cho a; b; c là các số thỏa mãn: ab + bc + ca = 1
Tính giá trị biểu thức: T = \(\dfrac{\left(a+b+c-abc\right)^2}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)
Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tính giá trị của biểu thức:\(B=\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{^{\left[ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\right]^2}}\)
Cho biểu thức P =\(\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2a+2c-b\right)^2\)
1) Chứng minh P =\(9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
2)Nếu a,b,c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = -1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
Cho a khác b, b khác c, c khác a thỏa mãn ab+bc+ca=1
tính A= \(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
Cho a,b,c thỏa mãn:
ab+bc+ca=1. Tính
M=\(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)^{ }\left(1+b^2\right)^{ }\left(1+c^2\right)^{ }}\)
![❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2782456_256by256.jpg)
cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c =1
Tìm MaxM= \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
Cho các số nguyên a, b, c thoả mãn ab+bc+ca=1. Tính giá trị của biểu thức M= \(\frac{a\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{\left(1+a^2\right)\left(b+c\right)}\)+\(\frac{b\left(1+c^2\right)\left(1+a^2\right)}{\left(1+b^2\right)\left(c+a\right)}\)+\(\frac{c\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{\left(1+c^2\right)\left(a+b\right)}\)
Với a, b, c là những số thực dương thỏa mãn \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)\(\left(c+a\right)\)=1
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b\left(b+2c\right)^2}\)+\(\dfrac{b}{c\left(c+2a\right)^2}\)+\(\dfrac{c}{a\left(a+2b\right)^2}\)≥\(\dfrac{4}{3}\)