\(\overline{abc}=100a+10b+c=\left(98a+7b\right)+\left(a+b+c\right)+\left(a+2b\right).\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\left(98a+7b\right)+7+\left(a+2b\right)\) chia hết cho 7
Mà \(\left(98a+7b\right)+7\) chia hết cho 7 nên \(a+2b\) chia hết cho 7
Do \(a+b+c=7\Rightarrow a+b\le7\)
| b | a | a+b | c |
| 0 | 7 | 7 | 0 |
| 1 | 5 | 6 | 1 |
| 2 | 3 | 5 | 2 |
| 3 | 1 | 4 | 3 |
Với các cặp giá trị a; b; c như bảng trên thoả mãn đề bài
bài 1 : tim x thuộc N* biết A = 11111111111...1-7777777....7 là số chính phương và 2x chữ số 1 và x chữ số 7
bài 2 :
Cmr : a 10n +72n -1 chia hết cho 81
b 1111111( 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81
bài 3 : Biết a+b + c chia hết cho 7 . CMR số abc chia hết cho 7 thì a = b
bài 4 :Tìm một số biết 9 lần số đó bằng số đó viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và đơn vị
tìm các chữ số a và b sao cho:
cho biết số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng 2a+3b+c chia hết cho 7
Tìm các chữ số a và b sao cho :
a) ab+ba chia hết cho 7 (ab và ba có gạch trên đầu)
b) ab+ba chia hết cho 15 (ab và ba có gạch trên đầu)
c) Cho biết số abc chia hết cho 7. CMR: 2a+3b+c chia hết cho 7 ( abc có gạch trên đầu nhưng 2a ; 3b ; c không có gạch trên đầu)
Cho a,b,c là các chữ số (a khác 0)thỏa mãn a+b+c chia hết cho 7.chứng minh rằng nếu b=c thì abc chia hết cho 7
chờ a,b,c là các chữ số. chứng minh rằng số abc không chia hết cho 7 khi và chỉ khi 2a+3b+c chia hết cho 7
Cho a,b ,c là các chữ số thỏa mãn a+b+c=7.Chứng minh rằng: Nếu abc chia hết cho 7 thì b-c = 0
1.Cho x,y thuộc N sao cho 17x + 2y chia hết cho 19
C/M 13x + 6y chia hết cho 19
2.a, Tìm các chữ số abc biết rằng 789ab chia hết cho 8 , 9
b, abc + a + b + c = 990
3.Cho A = 7 + 72 + 73 + ..... + 7100
a, Tổng A có chia hết cho 8 không ? Vì sao?
b, Chứng minh tổng A chia hết cho tich B = 24 x 52 x 7
c, Tìm chữ số tận cùng của A
1/ chứng tỏ rằng : S= 1+ 1/1! +1/2! + 1/3!+...+ 1/2001! < 3
3/ TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN A, B, C # 0 , SAO CHO: 1/A + 1/B + 1/C = 4/5
4/ TÌM CÁC CHỮ SỐ A, B, C ĐỂ :
A/ 36/AB = A+ B ( AB LÀ SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ)
B/ 1000/A+B+C = ABC ( ABC LÀ SỐ CÓ 3 CHỮ SỐ )
5/ CHO PHÂN SỐ A+B/C+D VỚI A,B,C,D THUỘC Z+. BIẾT RẰNG TỬ VÀ MẪU CỦA PHÂN SỐ CÙNG CHIA HẾT CHO K ( K THUỘC N*. CHỨNG TỎ RẰNG : (AD-BC) CHIA HẾT CHO K
6/TÌM NĂM SỐ NGUYÊN SAO CHO MỖI SỐ TRONG CÁC SỐ ĐÓ ĐỀU BẰNG BÌNH PHƯƠNG CỦA TỔNG 4 SỐ CÒN LẠI.
7/TIM X,Y BIẾT: ( XX + YY ) . XY = 1980 ( XX, YY LÀ SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ )
8 / TÌM UCLN CỦA SỐ 11111111 VÀ 11...11( 1994 SỐ 1)
A=155a710b4c1 với abc là các chữ số nhỏ hơn 5 biết A chia hết cho 11. Tìm a+b+c= ?
