Question

cho a,b,c la các chữ số ( a khác 0)

CMR: nếu 2a+3b+c không chia hết cho 7 thì abc​ không chia hết cho 7

Answer 1

abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (2a + 3b + c) = 7(14a + b) + (2a + 3b + c) không chia hết cho 7 vì 2a + 3b + c không chia hết cho 7

Answer 2

abc = 100a + 10b +c = (98a+7b)+(2a + 3b +c) = 7(14a+b) + (2a+3b+c)

=> abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7

Nên Nếu abc không chia hết cho 7 thì (2a+3b+c) cũng không chia hết cho 7

Answer 3

giả sử: abc + (2a +3b+c) ko chia hết cho 7

ta có : 98a chia hết cho 7

           7b chia hết cho 7

suy ra: 98a+7b chia hết cho 7

          2a+3b+c+98a+7b chia hết ccho 7

  suy ra: abc chia hết cho 7