Các câu hỏi tương tự
Cho ( 100a+ 10b+ c).(a+b+c)= 1926, trong đó a; b; c là các số nguyên. TÍnh a+b+c
Ai nhanh mk tick
Cho (100a+10b+c) x (a+b+c)=1926 trong đó có a,b,c là các số nguyên.Tinh a+b+c
Ai làm đung và nhanh nhất mỗi ngày mình tick 1 lần mình hứa
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 biết khi chia nó cho 3,5,7,11 ta được các số dư lần lượt là 1,2,3,9 .2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a, b biết rằng 7a 11b và ƯCLN(a,b) 453. Chứng minh rằng với a,b,c là các số nguyên khác 0 ta luôn có:BCNNleft(a,b,cright)frac{text{Ư}CLNleft(a,b,cright).BCNNleft(a,bright).text{Ư}CLNleft(b,cright).text{Ư}CLNleft(c,aright)}{abc}
Đọc tiếp
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 biết khi chia nó cho 3,5,7,11 ta được các số dư lần lượt là 1,2,3,9 .
2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a, b biết rằng 7a = 11b và ƯCLN(a,b) = 45
3. Chứng minh rằng với a,b,c là các số nguyên khác 0 ta luôn có:
\(BCNN\left(a,b,c\right)=\frac{\text{Ư}CLN\left(a,b,c\right).BCNN\left(a,b\right).\text{Ư}CLN\left(b,c\right).\text{Ư}CLN\left(c,a\right)}{abc}\)
Cho các số nguyên a,b,c,d. CMR tổng\(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-d\right|+\left|d-a\right|\) luôn là số chẵn
Cho các số nguyên a,b,c,d . CMR \(\left|2a-5b\right|+\left|3b+7c\right|+\left|c-6a\right|\)luôn là số chẵn
Cần lời giải đầy đủ dễ hiểu và đáp án nhanh nhé
Cho a,b,c là các số nguyên tố khác nhau đôi một
CMR : \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\frac{1}{3}\)
\(\text{Với a, b, c là số nguyên dương},CMR:\left(a+b+c\right)\times\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le9\)
Mình có bài toán hay muốn chia sẻ :1 a Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất , nhỏ nhất . b Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất . nhỏ nhất . Bài giải a Ta gọi số có hai chữ số là ab (a , b E N , 0 a ,b hoặc 9 )Ta có frac{ab}{a+b} frac{10a+b}{a+b} frac{10aleft(a+bright)-9b}{a+b} 10 - frac{9b}{a+b} hoặc 10Dấ...
Đọc tiếp
Mình có bài toán hay muốn chia sẻ :
1 a Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất , nhỏ nhất .
b Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất . nhỏ nhất .
Bài giải
a Ta gọi số có hai chữ số là ab (a , b E N , 0 < a ,b< hoặc = 9 )
Ta có \(\frac{ab}{a+b}\) = \(\frac{10a+b}{a+b}\) = \(\frac{10a\left(a+b\right)-9b}{a+b}\) = 10 - \(\frac{9b}{a+b}\)< hoặc = 10
Dấu = sảy ra khi b = 0 , a tùy ý
Vậy số ab cần tìm để \(\frac{ab}{a+b}\) lớn nhất là a0 với a là chữ số khác 0
Mặt khác \(\frac{ab}{a+b}\) = \(\frac{10a+b}{a+b}\) = \(\frac{100a+10b}{10\left(a+b\right)}\)
=\(\frac{19\left(a+b\right)+81a-9b}{10\left(a+b\right)}\) = \(\frac{19}{10}\) + \(\frac{9\left(9a-b\right)}{10\left(a+b\right)}\) > hoặc = \(\frac{19}{10}\)
(vì a > hoặc = 1 , b < hoặc = 9)
Dấu = xảy ra khi a = 1 và b = 9
Vậy số ab cần tìm để \(\frac{ab}{a+b}\) nhỏ nhất bằng 19
b Gọi số có ba chữ số là abc
(a,b,c E N,0 < a < hoặc = 9 , 0 < hoặc = b < hoặc = 9 , 0 < hoặc = c < hoặc = 9)
Ta có :\(\frac{abc}{a+b+c}\) = \(\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\) = \(\frac{10\left(a+b+c\right)-90b-99b}{a+a+c}\)
= 100 - \(\frac{90b+99b}{a+b+c}\) < hoặc = 100
Dấu = xảy ra khi b = c = 0
Mặt khác :\(\frac{abc}{a+b+c}\) = \(\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\)= \(\frac{1900a+190b+19c}{19\left(a+b+c\right)}\)
= \(\frac{199\left(a+b+c\right)+1701a-9b-180c}{19\left(a+b+c\right)}\)
=\(\frac{199}{19}\) + \(\frac{1701-9b-180c}{19\left(a+b+c\right)}\) > hoặc = \(\frac{199}{19}\)
(vì a > hoặc= 1 , b,c < hoặc = 9)
Dấu = xảy ra khi a = 1 ,b = 9 , c = 9
Các bạn xem mình làm đúng chưa nha
16 tháng 3 2019 lúc 20:57
Cho a, b, c là các số nguyên tố khác nhau đôi một.
Chứng minh rằng \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\frac{1}{3}\)
Bài 11 : Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho : a,bc : ( a + b + c ) 0,25Bài 12 : Cho n là số nguyên dương , chứng minh rằng nếu 3^n+1 là bội của 10 thì 3^{n+4}+1 cũng là bội của 10 Bài 13 : a) Cho a,b,cin Z. CMR nếu : left(3a+4b+5cright)⋮11thì left(9a+b+4cright)⋮11b) Cho a,bin Z. CMR nếu : left(a+2bright)⋮3Leftrightarrow left(b+2aright)⋮3c) Cho a,b,cin Z. CMR nếu : left(a^3+b^3+c^3right)⋮6Leftrightarrowleft(a+b+cright)⋮6
Đọc tiếp
Bài 11 : Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho : a,bc : ( a + b + c ) = 0,25
Bài 12 : Cho n là số nguyên dương , chứng minh rằng nếu \(3^n+1\) là bội của 10 thì \(3^{n+4}+1\) cũng là bội của 10
Bài 13 :
a) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu : \(\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)thì \(\left(9a+b+4c\right)⋮11\)
b) Cho \(a,b\in Z\). CMR nếu : \(\left(a+2b\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\) \(\left(b+2a\right)⋮3\)
c) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu : \(\left(a^3+b^3+c^3\right)⋮6\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)⋮6\)