ta có
ab+bc = b(a+c) > b.b = b2
bc+ca = c(a+b) > c.c = c2
ac+ab = a(b+c ) > a.a = a2
cộng theo vế ta được
2(ab+bc+ca)>a2+b2+c2
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là độ dài của 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng ab + bc+ ca < a2 + b2 + c2 mà
a < hoặc = 0
Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab + bc + ca =1. Chứng minh rằng a2 +10(b2 + c2 ) ≥ 4
Bài 4.Cho V ABC cân tại A có góc A 40 độ.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD CE. Kẻ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. (H,K thuộc BC).1) Tính góc B, gócC của tam giác ABC.2)Chứng minh DHEK.3)Gọi M là trung điểm của HK,chứng minh M là trung điểm của DE.Bài 5.Chứng minh rằng nếu a/bb/c thì a2+b2/b2+c2 a/c với b,c khác 0.
Đọc tiếp
Bài 4.Cho V ABC cân tại A có góc A =40 độ.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Kẻ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. (H,K thuộc BC).
1) Tính góc B, gócC của tam giác ABC.
2)Chứng minh DH=EK.
3)Gọi M là trung điểm của HK,chứng minh M là trung điểm của DE.
Bài 5.Chứng minh rằng nếu a/b=b/c thì a2+b2/b2+c2= a/c với b,c khác 0.
Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: 2(ab+bc+ca)>a^2+b^2+c^2
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 2(ab+bc+ca)>a^2+b^2+c^2.
Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn: ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) và a+b=c=1 tính giá trị của biểu thức A=abc(a2+b2+c2)/ab+bc+ca
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.
Chứng minh rằng: ab +bc+ca nhỏ hơn hoặc bằng tổng các bình phương của a,b,c nhỏ hơn 2(a+b+c0
Cho a,b,c là ba cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng:
\(2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác .Chứng minh rằng: 2(ab+bc+ca)>a2+b2+c2