Ta có:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
Do đó: \(\frac{a+b}{c}=2\text{⇔}a+b=2c\)
\(\frac{b+c}{a}=2\text{⇔}b+c=2a\)
\(\frac{c+a}{b}=2\text{⇔}c+a=2b\)
Theo bài ra, ta có: \(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
\(=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a}\) \(=\frac{2c}{b}.\frac{2a}{c}.\frac{2b}{a}=2.2.2=8\)
Vậy A = 8
cho các sô thực phân biệt a,b,c đôi mội không là số đối của nhau , thỏa mãn (a-b)(b-c)(c-a)=(a+b)(b+c)(c+a). Tính giá trị biểu thưc P = a/a+b + b/b+c +c/c+a + a+b/a-b.b+c/b-c + b+c/b-c.c+a/c-a + c+a/c-a.a+b/a-b
Với a,b,c thuộc R thỏa mãn :
CMR : (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Cho a,b,c ∈ R : ab + bc + cd =abc và a+b+c=1.CMR (a-1)(b-1)(c-1)=0
1.a+b+c=0.C/m M=N=P
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(c+a)(c+b)
1.a+b+c=0.C/m M=N=P
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(c+a)(c+b)
CMR a=b=c nếu có một trong các điều kiện sau
a)a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
b)(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
c)(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)
giải CHI TIẾT nha
Cho biểu thức M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2.
Tính M biết x=(1/2)a+(1/2)b+(1/2)c
cho\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a^2+b^2+c^2\\\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\end{matrix}\right.=1\) . CMR: xy+yz+zx=0
cho a+b+c=0. C/m: a.(a+b).(a+c)=b.(b+c).(b+a)
