Bùi Phương Thảo

cho a+b+c khác 0 và a^3+b^3+c^3=3abc . chứng minh rằng a=b=c

Pham Quynh Trang
27 tháng 8 2015 lúc 5:34

 thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có : 

a^3+b^3+c^3-3abc=0 

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0 

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)... 

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 

luôn đúng do a+b+c=0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Atsushi Nakajima
Xem chi tiết
Lê Trung Kiên
Xem chi tiết
Đinh Ngọc Minh
Xem chi tiết
Lương Tuấn Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Hockaido
Xem chi tiết
Conan Kudo
Xem chi tiết
do ngoc phu
Xem chi tiết