Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Xuân Diện

cho a;b;c khác 0 tinh D=x2011+y2011+z2011

biết\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)

Nguyễn Quang Tùng
16 tháng 12 2016 lúc 10:56

ta có \(\frac{x^2}{a^2}\)\(\frac{y^2}{b^2}\)+\(\frac{z^2}{c^2}\)\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

=> ( \(\frac{x^2}{a^2}\)\(\frac{y^2}{b^2}\)\(\frac{z^2}{c^2}\))( \(a^2+b^2+c^2\))= \(x^2+y^2+z^2\)

=> \(x^2\)\(\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}\)\(y^2\)\(\frac{\left(a^2+c^2\right)y^2}{b^2}\)\(z^2\)\(\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}\)\(x^2+y^2+z^2\)

=> \(\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}\)\(\frac{\left(a^2+c^2\right)y^2}{b^2}\)\(\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}\)= 0

nhận xét ...... ( tát cả đều lớn hơn hoặc = 0 nên cả tổng sẽ lớn hơn hoặc = 0)

dấu = xảy ra khi và chi khi x=y = z = 0 ( vì a,b,c khác 0)

vậy \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}\)= 0 +0+0 = 0


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hương Trà
Xem chi tiết
Anonymous
Xem chi tiết
Kim anh
Xem chi tiết
mai nguyễn tuyết
Xem chi tiết
ironman123
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Quang
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Bích Ngọc
Xem chi tiết
Park Soyeon
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thảo Nhi
Xem chi tiết