Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1. vs a.b. là các số dương t/m đk a+b+c+ab+ac+bc 6abc. c/m :frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}ge 3
2. vs a,b,c là các số dương tmđk a+b+c2. tìm max
Q sqrt{2a+bc}+sqrt{2b+ac}+sqrt{2c+ab}
3. vs hai số thực không âm a,b tm a^2+b^24 tìm max bt
Mfrac{ab}{a+b+2}
4.cho các số thực a,b,c thay đổi luôn luôn tm age1,bge1,cge1 và ab+bc+ca9. yimf min và mã bt:
P a^2+b^2+c^2
5. tìm min bt P sqrt{1-x}+sqrt{1+x}+2sqrt{x}
6. cho bt: P a^4+b^4-ab vs a,b là các số thực tm a^2+b^2+ab3 . tìm min vad m...
Đọc tiếp
1. vs a.b. là các số dương t/m đk a+b+c+ab+ac+bc =6abc. c/m :\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)\(\ge\) 3
2. vs a,b,c là các số dương tmđk a+b+c=2. tìm max
Q= \(\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ac}+\sqrt{2c+ab}\)
3. vs hai số thực không âm a,b tm \(a^2+b^2=4\) tìm max bt
M=\(\frac{ab}{a+b+2}\)
4.cho các số thực a,b,c thay đổi luôn luôn tm \(a\ge1,b\ge1,c\ge1\) và ab+bc+ca=9. yimf min và mã bt:
P = \(a^2+b^2+c^2\)
5. tìm min bt P= \(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+2\sqrt{x}\)
6. cho bt: P= \(a^4+b^4-ab\) vs a,b là các số thực tm \(a^2+b^2+ab=3\) . tìm min vad max
TẠI HẠ XIN ĐƯỢC CHỈ GIÁO, THỈNH CÁC THÍ CHỦ MỞ MANG TẦM MẮT!!!!!!!!!!!!!!!!!
( dạng này khó quá ta làm không nổi)
Cho a, b, c dương thỏa a + b + c = 3. Tìm min \(P=\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{c}{1+c^2}\)
Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1
Tìm Min của A=\(\frac{1}{2a-a^2}+\frac{1}{2b-b^2}+\frac{1}{2c-c^2}\)+3
1.Cho a, b dương thỏa mãn ab=1. tìm min của B=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\)
2. Tìm min của T=\(\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}\)
cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a+b\(\le\)2. tìm min của biểu thức
\(P=\frac{a^3}{\left(b+1\right)^2}+\frac{b^3}{\left(a+1\right)^2}\)
Cho a, b, c >0 thỏa mãn : a2 + b2 + c2 = 3
Tìm MIN :
A= \(\frac{a^3+b^3}{a+2b}+\frac{b^3+c^3}{b+2c}+\frac{c^3+a^3}{c+2a}\)
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa ab+bc+ca=3abc. Tìm GTNN của biểu thức A=\(\frac{a^3}{c+a^2}+\frac{b^3}{a+b^2}+\frac{c^3}{b+c^2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương và a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ca}\)
Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn các điều kiện left(a+cright)left(b+cright)4c^2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Pfrac{a}{b+3c}+frac{b}{a+3c}+frac{ab}{bc+ca}
Bài 2: Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z0 và x^2+y^2+z^21. Tìm GTLN của biểu thức Px^5+y^5+z^5
Bài 3: Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c1.Tìm Min
P2020left(frac{a^2}{b}+frac{b^2}{c}+frac{c^2}{a}right)+frac{1}{3left(a^2+b^2+c^2right)}
Bài 4: Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a+b+c3. Tìm GTLN của bi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn các điều kiện \(\left(a+c\right)\left(b+c\right)=4c^2\). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{a}{b+3c}+\frac{b}{a+3c}+\frac{ab}{bc+ca}\)
Bài 2: Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=0 và \(x^2+y^2+z^2=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=x^5+y^5+z^5\)
Bài 3: Cho a,b,c dương thỏa mãn \(a+b+c=1.\)Tìm Min
\(P=2020\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)+\frac{1}{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)
Bài 4: Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a+b+c=3. Tìm GTLN của biểu thức \(P=a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\)