dùng bđt phụ: x3+y3>x2y+xy2 rồi đánh giá từng mẫu nhé, số 1 ở mẫu chuyển thành abc rồi ghép vào là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^2+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)
Choa;b;c dương thoả mãn a.b.c = 1 chứng minh \(\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{c^3+b^3+1}+\frac{1}{a^3+c^3+1}\le1\)
Cho 3 số a,b,c dương và \(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\)\(\frac{c}{1+c}\le1\)
Chứng minh \(abc\le\frac{1}{8}\)
cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc = 1 . CMR : \(\frac{a}{a^3+a+1}+\frac{b}{b^3+b+1}+\frac{c}{c^3+c+1}\le1\)
cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:
\(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)
Giải tiếp mình với !!!!!1. Cho x,y là hai số dương thỏa x+y1. C/M frac{x}{sqrt{1-x^2}}+frac{y}{sqrt{1-y^2}}gefrac{2}{sqrt{3}}2. Chứng minh rằng nếu 0 b ale2và 2bale2b+athì a^2+b^2le53. Cho ba số a,b,c dương thỏa abc1. Chứng minh: left(a+frac{1}{b}-1right)left(b+frac{1}{c}-1right)left(c+frac{1}{a}-1right)le14. Cho a,b,c,d dương thỏa: frac{1}{1+a}+frac{1}{1+b}+frac{1}{1+c}+frac{1}{1+d}3Chứng minh: abcdle81
Đọc tiếp
Giải tiếp mình với !!!!!
1. Cho x,y là hai số dương thỏa x+y=1. C/M \(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1-y^2}}\ge\frac{2}{\sqrt{3}}\)
2. Chứng minh rằng nếu \(0< b< a\le2\)và \(2ba\le2b+a\)thì \(a^2+b^2\le5\)
3. Cho ba số a,b,c dương thỏa abc=1. Chứng minh:
\(\left(a+\frac{1}{b}-1\right)\left(b+\frac{1}{c}-1\right)\left(c+\frac{1}{a}-1\right)\le1\)
4. Cho a,b,c,d dương thỏa: \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}=3\)
Chứng minh: \(abcd\le81\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}.\)
1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab 1, a + b khác 0. Tính GTBT:Pfrac{1}{left(a+bright)^3}left(frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}right)+frac{3}{left(a+bright)^4}left(frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}right)+frac{6}{left(a+bright)^5}left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)2. Giải phương trình 2x^2+x+33xsqrt{x+3}3. Chứng minh rằng abcleft(a^3-b^3right)left(b^3-c^3right)left(c^3-a^3right)⋮7 với mọi a, b, c nguyên.4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn a+ble1. Chứng minh rằng: a^2-frac{3}{4a}-frac{a}{b}le-frac{9}{4}Cần GẤP nhé...
Đọc tiếp
1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab = 1, a + b khác 0. Tính GTBT:
\(P=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)+\frac{3}{\left(a+b\right)^4}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)+\frac{6}{\left(a+b\right)^5}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
2. Giải phương trình \(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)
3. Chứng minh rằng \(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)⋮7\) với mọi a, b, c nguyên.
4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn \(a+b\le1.\) Chứng minh rằng: \(a^2-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\le-\frac{9}{4}\)
Cần GẤP nhé m.n!!! m.n ko cần phải làm hết đâu...