Question

Cho ∆ ABC ( AB<AC), I là trung điểm của BC

Trên tia đối của IA lấy điểm E sao cho IE=IA

a) Chứng minh: ∆AIB=∆EIC

b) Chứng minh: AB=EC

c) Kẻ đường thẳng d và vuông góc với AB. Chứng minh: d vuông góc với CE

 

Answer 1

a/ \(\Delta AIB\)và \(\Delta EIC\)có: IB = IC (I là trung điểm của BC)

\(\widehat{AIB}=\widehat{EIC}\)(đối đỉnh)

AI = EI (gt)

=> \(\Delta AIB=\Delta EIC\)(c. g. c) (đpcm)

b) Ta có: \(\Delta AIB=\Delta EIC\)(cmt) => AB = EC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c) Ta có: \(\Delta AIB=\Delta EIC\)(cm câu a) => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => AB // EC

Mà AB _|_ d => EC _|_ d (đpcm)