vì a;b;c >0\(\Rightarrow P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)>=2\sqrt{a}2\sqrt{b}2\sqrt{c}=8\cdot\sqrt{abc}=8\cdot1=8\)(bđt cosi)
dấu = xảy ra khi \(a=b=c=1\)
vậy min của P là 8 khi a=b=c=1
Bạn có thể tham khảo tại:
https://olm.vn/hoi-dap/question/922685.html
Chúc bạn học giỏi
bạn ơi sai rồi vì bất đẳng thuc co si phai la
a+b>=2\(\sqrt{ab}\)
hay \(\frac{a+b}{2}\)>=\(\sqrt{ab}\)
P=(ab+a+b+1)(c+1)
P=abc+ab+ac+a+bc+b+c+1
P=2+ab+ac+a+bc+b+c
thay a=1/bc
b=1/ac
c=1/ab
ta co
P=2+1/ab+ab+1/ac+ac+1/bc+bc
xét
1/ab+ab>=2 luon dung
tương tự ta có 1/ac+ac>=2
1/bc+bc>=2
=>P>=8
=>Pmin=8
\(a+1>=2\sqrt{a\cdot1}=2\sqrt{a}\)
dấu = xảy ra khi a=1
