Các câu hỏi tương tự
Cho a + b + c = 2 và ab + bc + ca = 1; chứng minh:0<=a,b,c<=4/3
Cho a,b,c>0 chứng minh : bc/a+ca/b+ab/c > hoặc = a+b+c
Cho a,b,c lớn hơn 0. Chứng minh ab/c+ bc/a+ ca/b lớn hơn hoặc bằng a+b+c
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)=1. Chứng minh ab+bc+ca nhỏ hơn hoặc bằng 3/4.help me
Cho a,b,c>0. Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\) và \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab+bc+ca}+\frac{ab+bc+ca}{\left(a+b+c\right)^2}\ge\frac{10}{3}\)
1.a)Cho các số dương a,b,c có tích bằng 1.Chứng minh rằng (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8.
b)Chocacs số a và b không âm.Chứng minh rằng (a+b)(ab+1) lớn hơn hoặc bằng 4ab.
2.Cho các số dương a,b,c,d có tích bằng 1.Chứng minh rằng a bình +b bình +c bình +d bình +ab+cd lớn hơn hoặc bằng 6.
3.Chứng minh rằng nếu a+b+c>0.abc>0.ab+bc+ca>0 thì a>0,b>0,c>0.
Cho a+b+c=0 và ab+bc+ca=0. Chứng minh: a=b=c
chứng minh bc/a + ca/b + ab/c lớn hơn hoặc bằng a + b + c ; a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0
Tnh:
\(^{（a^2＋b^2＋c^2-ab-bc-ca）\times（a＋b＋c）}\)và chứng minh rằng nếu a^3+B^3+c^3=3abc thì a=b=c hoặc a+b+c=0