Áp dụng AM-GM:VT\(\ge\frac{2bc}{2a}+\frac{2ac}{2b}+\frac{2ab}{2c}\)
\(\ge\frac{2\sqrt{\frac{2bc}{2a}.\frac{2ac}{2b}}+2\sqrt{\frac{2ac}{2b}.\frac{2ab}{2c}}+2\sqrt{\frac{2ab}{2c}.\frac{2bc}{2a}}}{2}\)
\(=a+b+c\)
1.cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tính M= \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{c+b}\)
2. cho 2a=by+cz ; 2b= ax+cz ; 2c= ax+by và a+b+c khác 0
tính giá tri biểu thức P= \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}\)
cho a,b,c\(\ne\)0 vaf a+b+c=\(\frac{a+2b-c}{c}=\frac{b+2c-a}{a}=\frac{c+2a-b}{b}\)
tính P=\(\left(2+\frac{a}{b}\right)\left(2+\frac{b}{c}\right)\left(2+\frac{c}{a}\right)\)
\(Cho:\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c};trongđó:a,b,c,2b+2c-a,2c+2a-b,2a+2b-c\ne0.cmr:\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)CMR:
a,\(\frac{2a^2-3b^2}{2c^2-3d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b,\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-2b\right)^2}{\left(c-2d\right)^2}\)
Cho a2 = bc
CMR:
a,\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
b,\(\frac{c}{2a-5c}=\frac{a}{2b-5a}\)
c,\(\frac{3a-7c}{2a+5c}=\frac{3b-7a}{2b+5a}\)
d,\(\frac{2a^2-c^2}{a^2+3c^2}=\frac{2b^2-a^2}{b^2+3a^2}\)
Cho a,b,c > 0 (ab+bc+ac=3)
Chứng minh: \(\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}>1\)
Help me!! Kiểm tra ngày mai rồi!!
a, \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b, \(\frac{a^2.b^2}{c^2.d^2}=\frac{a^4+b^4-2a^2b^2}{c^4+d^4-2c^2d^2}\)
a)cho a+b+c=2015. và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\)tính A=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
b) cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2a^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+3d^2}{2c^2+3cd}\)
giúp mình với mình tick cho
A, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)và 3a+2b-c khác 0 . Tính giá trị của biểu thức: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}\)
B, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)và 3a+2b-c=4 . Tìm các số a;b;c
