Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:frac{a+b}{bc+a^2}+frac{b+c}{ac+b^2}+frac{a+c}{ab+c^2}lefrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}.frac{1}{c}.Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: abc1.Chứng minh rằng P frac{a^2}{1+b}+frac{b^2}{1+c}+frac{c^2}{1+a}gefrac{3}{2}.AI GIẢI GIÚP EM VỚI... NHIỀU BÀI KHÓ THẾ NÀY EM SAO LÀM NỔI!!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:
\(\frac{a+b}{bc+a^2}+\frac{b+c}{ac+b^2}+\frac{a+c}{ab+c^2}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}.\)\(\frac{1}{c}\).
Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: abc=1.
Chứng minh rằng P= \(\frac{a^2}{1+b}+\frac{b^2}{1+c}+\frac{c^2}{1+a}\ge\frac{3}{2}\).
AI GIẢI GIÚP EM VỚI... NHIỀU BÀI KHÓ THẾ NÀY EM SAO LÀM NỔI!!
1, cho a,b,c0. chứng minh a^4+b^4+c^4ge abcleft(a+b+cright)2, chứng minh: với mọi a,b ne0frac{a^2}{b^2}+frac{b^2}{a^2}gefrac{a}{b}+frac{b}{a}3,cho các số thực inđoạn 0 đến 1. chứng minh:a^4+a^3+c^2-ab-bc-cale14,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: frac{a^3+b^3}{ab}+frac{b^3+c^3}{bc}+frac{c^3+a^3}{ca}ge2left(a+b+cright)5,cho a,b,c0. chứng minhfrac{a}{bc}+frac{b}{ac}+frac{c}{ab}ge2left(frac{1}{a}+frac{1}{b}-frac{1}{c}right)ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
Đọc tiếp
1, cho a,b,c>0. chứng minh \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
2, chứng minh: với mọi a,b \(\ne0\)\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
3,cho các số thực \(\in\)đoạn 0 đến 1. chứng minh:\(a^4+a^3+c^2-ab-bc-ca\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: \(\frac{a^3+b^3}{ab}+\frac{b^3+c^3}{bc}+\frac{c^3+a^3}{ca}\ge2\left(a+b+c\right)\)
5,cho a,b,c>0. chứng minh\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
1) Cho a, b, c 0. Chứng minh: left(frac{a}{b}+frac{b}{c}+frac{c}{a}right)^2geleft(a+b+cright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)2) Cho a,b,cin R.a) Chứng minh: left(a^2+3right)left(b^2+3right)left(c^2+3right)ge4left(a+b+c+1right)^2b) Chứng minh: left(a^2+1right)left(b^2+1right)left(c^2+1right)gefrac{5}{16}left(a+b+c+1right)^23) Cho a,b,cin RChứng minh: frac{a^3}{b^2}+frac{b^3}{c^2}+frac{c^3}{a^2}gefrac{a^2}{b}+frac{b^2}{c}+frac{c^2}{a}
Đọc tiếp
1) Cho a, b, c > 0. Chứng minh: \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)^2\ge\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
2) Cho \(a,b,c\in R\).
a) Chứng minh: \(\left(a^2+3\right)\left(b^2+3\right)\left(c^2+3\right)\ge4\left(a+b+c+1\right)^2\)
b) Chứng minh: \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge\frac{5}{16}\left(a+b+c+1\right)^2\)
3) Cho \(a,b,c\in R\)Chứng minh: \(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2}\ge\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)
cho a,b,c là 3 số khác 0. chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
Với \(a,b,c>0\) .Chứng minh:
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2+a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2+c^2}{a^2+b^2}\ge\frac{a+b}{c+a}+\frac{c+a}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}\)
:((
Chứng minh rằng, với mọi a,b,c>0 ta có:
\(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2}\ge\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)
Cho a,b,c>0 thỏa a + b + c =1. Chứng minh: \(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{15}{4}\)
Cho a,b,c > 0 Chứng minh rằng :\(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{a+c}+\frac{c^3}{a+b}\ge\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Chứng minh với mọi a,b,c,d>0 ta có:\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+d^2}+\frac{d^3}{d^2+a^2}\ge\frac{a+b+c+d}{2}\)