Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Đăng Hưng

Cho a,b,c ≠0, 4a+5b-6c=-5, \(\frac{1}{4a}\)+\(\frac{1}{5b}\)-\(\frac{1}{6c}\)=0

Tính 16a2+25b2+36c2

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 9 2020 lúc 12:56

Đặt \(\left(4a;5b;-6c\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=-5\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+z\right)^2=25\\\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=25\\xy+yz+zx=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=25\) hay \(16a^2+25b^2+36c^2=25\)


Các câu hỏi tương tự
Hương Trà
Xem chi tiết
Autumn
Xem chi tiết
Hàn Vũ
Xem chi tiết
jksadsas
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
võ phạm thảo nguyên
Xem chi tiết
nguyễn hải đăng
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
phuong do thi
Xem chi tiết