Các câu hỏi tương tự
Cho a:b=b:c=a.d=k
Cm:(a^2+b^2+c^2) (b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2
Cho a:b=b:c=c:d
c/m : (a2+b2+c2)*(b2+c2+d2)=(ad+bc+cd)2
Cho a :b=b :c=c: d=k Cm:(a^2 + b^2 + c^2).(b^2 + c^2 + d^2) = (ab + bc +cd)^2
4) Cho a :b=b :c=c: d=k
Cm:(a^2 + b^2 + c^2).(b^2 + c^2 + d^2) = (ab + bc +cd)^2
cho a,b,c.d thuoc Z, thoa man a<=b<=c<=d va a+d=c+b Chung minh
a) a^2 +b^2 +c^2 +d^2 la tong 3 so chinh phuong
B) bc >=ad
Cho a+b+c+d=a^2+b^2+c^2+d^2=4 tính ab+bc+cd+ad
mai mình nộp rồi
Cho a,b,c,d>0, ab+bc+cd+da=3. CMR \(\frac{a}{b^2+c^2+d^2}+\frac{b}{c^2+d^2+a^2}+\frac{c}{d^2+a^2+b^2}+\frac{d}{a^2+b^2+c^2}>\frac{4}{a+b+c+d}\)
1.Chứng minh các đẳng thức sau
a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)
b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)
c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2
d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2
2. Chứng minh rằng
a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d
b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c
Cho a^2 +b^2 = c^2 +d^2 = 2010 và ad +bc =0. Tính ab + cd