a2 + b2 \(\ge\frac{1}{2}\)
Lại có \(\frac{a^2+b^2}{2}\) \(\ge\left(\frac{a^2+b^2}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\). Suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho a>0, b>0 và a+b=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\ge\frac{4}{3}\)
Cho bốn số thực a, b, x, y thỏa mãn a + b x + y và ab xy. Chứng minh rằng a4 + b4 x4 + y4.
Đọc tiếp
Cho bốn số thực a, b, x, y thỏa mãn a + b = x + y và ab = xy. Chứng minh rằng a4 + b4 = x4 + y4.
Cho a>0, b>0 và a+b=1
Chứng minh rằng: \(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+\left(b+\frac{1}{b}\right)^2\ge\frac{25}{2}\)
Cho a,b>0 và a + 2b = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{8ab}+\frac{2ab}{a^2+4b^2}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a, b, c lớn hơn 0. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho a,b,c > 0 ; a+b+c=3 Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
Cho \(a>0\) , \(b>0\) và \(a+b=1\) . CHứng minh rằng \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\ge\frac{4}{3}\)
Cho \(a,b,c>0\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
7 tháng 2 2021 lúc 18:26
Bài 1: Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\)
Bài 2: Cho a,b,c > 0. Chứng minh \(\frac{a^5}{b^5}+\frac{b^5}{c^5}+\frac{c^5}{a^5}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)