Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mạnh Tuấn

cho a>b>0 và 2(a2+b2)=5ab Tính GT của  \(P=\frac{3a-b}{2a+b}\)

Bùi Minh Anh
26 tháng 11 2017 lúc 20:39

Ta có: \(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\Rightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\) 0 

\(\Rightarrow2a^2-ab-4ab+2b^2=0\) \(\Rightarrow a\left(2a-b\right)-2b\left(2a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-2b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}}\)

TH1: 2b=a thay vào P ta được:

\(P=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{6b-b}{4b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)

TH2: 2a=b \(\Rightarrow P=\frac{3a-2a}{2a+2a}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}P=1\\P=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Nguyễn Đoàn Hồng Thái
18 tháng 9 2019 lúc 21:34

bạn ơi, mình sửa lại nhá.

a>b>0 => a=2b (không có th b=2a)

=> P=1


Các câu hỏi tương tự
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
Xem chi tiết
Thanh Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Đạt
Xem chi tiết
Vương Thị Uyên Phương
Xem chi tiết
Cold Wind
Xem chi tiết
Le vi dai
Xem chi tiết
Chipu Ngốc
Xem chi tiết
Bùng nổ Saiya
Xem chi tiết
nguyễn thanh lan
Xem chi tiết