Các câu hỏi tương tự
Cho các số dương a và b thỏa mãn a + b = 1. Chứng minh rằng \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\ge9\)
Cho a,b>0 thoả mãn a+b=1
Chứng minh rằng \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)>=9\)
Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 1.
Chứng minh rằng \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\ge9\)
cho a,b,c thoả mãn \(\frac{1}{bc-a^2}+\frac{1}{ca-b^2}+\frac{1}{ab-c^2}=0\)
chứng minh rằng \(y=\frac{a}{\left(bc-a^2\right)^2}+\frac{b}{\left(ac-b^2\right)^2}+\frac{c}{\left(ab-c^2\right)^2}=0\)
Cho \(a,b>0\)và \(a+b=1\)Chứng minh rằng: \(\left(\frac{1}{a^2}-1\right)\left(\frac{1}{b^2}-1\right)\ge9\)
Cho ba số a, b, c khác 0 thoả mãn điều kiện: a + b + c = \(\frac{1}{abc}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{\left(1+b^2c^2\right)\left(1+a^2c^2\right)}{c^2+a^2b^2c^2}=\left(a+b\right)^2\)
Cảm ơn mọi người nhiều ! ^.^
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác.
Chứng minh \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
1. Cho a, b, c > 0. Cmr
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
2. Cho các số dương a,b thỏa mãn \(\frac{1}{3}\left(a^3+b^3+a+b\right)+ab\le a^2+b^2+1\)
Tính GTNN của biểu thức \(M=\frac{a^2+8}{a}+\frac{b^2+2}{b}\)
Cho ba số khác 0 thoả mãn \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=1\) . Tính giâ trị của biểu thức \(M=2020\left(a^3+b^3\right)\left(b^5+c^5\right)\left(c^7+a^7\right)+2019\)