Các câu hỏi tương tự
\(\frac{1}{a^4+b^4}+\frac{2}{a^2b^2}\ge40\) .
biết a,b dương, a+b=1. Chứng minh
Cho a, b, c thỏa mãn \(\frac{a}{2a+b+c}+\frac{b}{2b+c+a}+\frac{c}{2c+a+b}=\frac{3}{4}.\)
Chứng minh rằng \(\frac{a^2}{2a+b+c}+\frac{b^2}{2b+c+a}+\frac{c^2}{2c+a+b}=\frac{a+b+c}{4}.\)
cho a,b khác 0 thỏa mãn a+b=1. chứng minh:\(\frac{a}{b^3-1}+\frac{b}{a^3-1}=\frac{2\left(ab-2\right)}{a^2b^2+3}\)
cho a,b khác 0 thỏa mãn a+b=1. chứng minh: \(\frac{a}{b^3-1}+\frac{b}{a^3-1}=\frac{2\left(ab-2\right)}{a^2b^2+3}\)
Cho a,b,c > 0 thỏa \(\left(a+2b\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=4\) và \(3a\ge c\)
Chứng minh rằng : \(\frac{a^2+b^2}{ac}\ge1\)
Cho a,b,c>0 thỏa a + b + c =1. Chứng minh: \(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{15}{4}\)
a)Chứng minh rằng :
\(\frac{a^4+b^4}{2}\ge ab^3+a^3b-a^2b^2\)
b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}=2\)
tìm giá trị lớn nhất của tích (a+b)(b+c)(c+a)
Cho \(a,b,c>0\)thỏa \(\left(a+2b\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=4\)và \(3a\ge c\)
Chứng minh rằng \(\frac{a^2+2b^2}{ac}\ge1\)
Cho \(a,b,c>0\)thỏa \(\left(a+2b\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=4\)và \(3a\ge c\)
Chứng minh rằng \(\frac{a^2+2b^2}{ac}\ge1\)