\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)
\(\Leftrightarrow a+b=a+c+b+c+2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow2c+2\sqrt{ab+bc+ca+c^2}=0\)
Theo giả thiết \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
Khi đó \(c=0?\)
Nhầm chỗ nào nhắc mình với nha mình cảm ơn nhiều
mình vẫn không phát hiện bạn nhầm chỗ nào
hình như là mình thấy bạn nhầm chỗ nào r
\(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}=\sqrt{a+b}\)
\(\Leftrightarrow a+b=a+c+b+c+2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow2c+2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)=0
\(\Leftrightarrow2c+\sqrt{ab+ac+bc+c^2}=0\)(1)
lại có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
thay vào (1) ta được \(2c+\sqrt{c^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2c+|2c|=0\)
với c=o(loại vì đề bài cho c khác o)
với c>o suy ra 2c+2c=0 suy ra c =0(loại)
với c<0 suy ra 2c+(-2c)=0( nhận tất cả trong khoảng đANG XÉT)
VẬY C<O THÌ ...
