Question

cho a,b và ab=6 . Chứng minh rằng \(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}\ge4\sqrt{3}\)

ai làm đúng mik tick

Answer 1

tk chó tuấn

Answer 2

fan FA chó cái cục shit nhà bạn :)) 

\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\)

Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm:

\(VT\ge2\sqrt{\left|a-b\right|\cdot\frac{12}{\left|a-b\right|}}=4\sqrt{3}\)

Dấu "=" tự xét.

Answer 3

Ta có

\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\)

áp dụng bất đẳng thức Cô si 

\(\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{\left|a-b\right|.\frac{12}{\left|a-b\right|}}=4\sqrt{3}\)

lại bất giải thưởng tháng r . thằng nào hack của t giả đi .WHy not me nè