Các câu hỏi tương tự
cho a,b thuộc N* sao cho \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\)thuộc N*
CM:d= ƯCLN (a,b)
CM: a+b\(\ge\)d.d
Cho a,b thuộc N* .chứng minh rằng:
a) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
b) \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
cho \(A=\frac{7}{3}.\frac{37}{3^2}....\frac{6^{2n}+1}{3^{2n}}\)và \(B=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)...\left(1+\frac{1}{3^{2n}}\right)\)với n thuộc N
a) Chứng minh: 5A-2B là số tự nhiên
b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 5A-2B chia hết cho 45
a, tìm xfrac{1}{2}.x+frac{3}{5}.left(x-2right)3b, chứng tỏ rằng:frac{1}{2^2}+frac{1}{4^2}+frac{1}{6^2}+...+frac{1}{100^2} frac{1}{2}giải thưởng:- ai giải được câu a; mk và 3 ngừ bạn của m sẽ tick cho ( có lời giải đàng hoàng)- ai giải được câu b , mk và 5 ngừ bạn của mk sẽ tick cho (có lời giải đàng hoàng)- ai giải được cả hai câu , mk và 7 ngừ bạn của mk sẽ tick cho ( có lời giải đàng hoàng)
Đọc tiếp
a, tìm x
\(\frac{1}{2}.x+\frac{3}{5}.\left(x-2\right)=3\)
b, chứng tỏ rằng:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
giải thưởng:
- ai giải được câu a; mk và 3 ngừ bạn của m sẽ tick cho ( có lời giải đàng hoàng)
- ai giải được câu b , mk và 5 ngừ bạn của mk sẽ tick cho (có lời giải đàng hoàng)
- ai giải được cả hai câu , mk và 7 ngừ bạn của mk sẽ tick cho ( có lời giải đàng hoàng)
Cho \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{b}{a}\) \(\ge\)2 ( a,b \(\in\)N*) Chứng tỏ : ( a + b ).(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\))\(\ge\)4
Tính
a)\(A=\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}....\frac{2499}{2500}\)
b)\(B=\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{15}\right)...\left(1-\frac{1}{780}\right)\)
GIÚP mk vs ạ , ai nhanh đúng mk sẽ tick ạ
So sánh:
a) \(A=\frac{n}{n+1};B=\frac{n+2}{n+3}\left(n\inℕ\right)\)
b) \(A=\frac{n}{n+3};B=\frac{n-1}{n+4}\left(n\inℕ^∗\right)\)
c) \(A=\frac{n}{2n+1};B=\frac{3n+1}{6n+3}\left(n\inℕ\right)\)
Giúp mình nhé gấp lắm ai trả lời đầu tiên mình sẽ tick
Bài 1 : Cho a, b inN*. Chứng tỏ rằng:a, frac{a}{b}+frac{b}{a}ge2;b, left(a+bright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)ge4.Bài 2 : Kí hiệu [x, y] là BCNN(x, y).Cho a, b, c là ba số nguyên tố khác nhau đôi một.Chứng minh rằng : frac{1}{left[a,bright]}+frac{1}{left[b,cright]}+frac{1}{left[c,aright]}lefrac{1}{3}.
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho a, b \(\in\)N*. Chứng tỏ rằng:
a, \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\);
b, \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\).
Bài 2 : Kí hiệu [x, y] là BCNN(x, y).
Cho a, b, c là ba số nguyên tố khác nhau đôi một.
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\frac{1}{3}\).
Cho\(\frac{1}{a+b}\)+\(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\)=10
Chứng minh a+b+c\(\ge\)45 (a,b,c\(\in\)N*)