Question

Cho a,b thuộc N* ; a > 2 ; b > 2

Chứng tỏ rằng a+b<a.b

Mọi người giúp em câu này với ạ

Answer 1

a > 2

=> a = 2 + k

b > 2

=> b = 2 + q

Ta có :

+) a + b = 2 + k + 2 + q = 4 + k + q + 0

+) a.b = ( 2 + k ) ( 2 + q ) = 4 + 2k + 2q + k.q 

Dễ thấy 4 = 4; 2k > k; 2q > q; k.q > 0

Do đó : a.b > a+b ( đpcm )

Answer 2

Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
    = 2(2+n)+ m(2+n)
    = 4+ 2n+ 2m+ mn
    = 4+ m+ m+ n+ n+ mn
    = (4+ m+ n) +(m +n +mn)
    = (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm