Question

 :   Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng minh rằng A=8a+3 và 5a+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

 NHỚ TRÌNH BÀY CÁCH GIẢI NHÉ:

 

Answer 1

Gọi d thuộc ƯC (8a+3;5a+2)

=>\(\hept{\begin{cases}8a+3⋮d\\5a+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(8a+3\right)⋮d\\8\left(5a+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}40a+15⋮d\\40a+16⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(40a+16\right)-\left(40a+15\right)⋮d_{ }\)

=>1\(⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

                                      Vậy 8a+3 và 5a+2 nguyên tố cùng nhau(vì ước chung của 2 số nguyên tố cùng nhau là :1;-1)

Answer 2

vi minh biet la hai so nguyen to cung nhau