Ta có: \(a\)và \(b\)là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi \(ƯCLN(a;b)\)là \(x\)
\(4n+4⋮x\)
\(\Rightarrow2\left(4n+4\right)⋮x\)
\(\Rightarrow8n+8⋮x\)
\(5n+1⋮x\)
\(\Rightarrow3\left(5n+1\right)⋮x\)
\(\Rightarrow15n+3⋮x\)
_______________________
\(\Rightarrow\left(8n+8\right)-\left(15n+3\right)⋮x\)
\(\Rightarrow1⋮x\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(ƯCLN\left(a;b\right)=1\)
Sửa lại dòng kết luận nha bạn ( ghi thiếu ):
Vậy \(ƯCLN\left(a;b\right)=1;-1\)
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
Cho a,b là các số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau,biết a=4n+3,b=5n+1 với n là số tự nhiên.Tìm ước chung lớn nhất của a,b
Bài 6 : Chứng minh rằng các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a, 2 số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
Bài 7 :Cho ƯCLN (a;b) = 1. CMR
a, ước chung lớn nhất của a và a - b bằng 1
b, a.b và a+b có ước chung lớn nhất bằng 1.
Bài 8 :Cho a,b là 2 số tự nhiên khác 0 không nguyên tố cùng nhau
a=4n+3;b=5n+1 (n thuộc N)
Tìm ước chung lớn nhất của a và b
a) cho A+5bchia hết cho 7.Chứng minh10a+b chia hết cho 7
b) Chứng minh 5n+6 và 4n+5 là 2nguyên tố cùng nhau
c) cho 2n+3 và 3n+7 không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất (3n+7và 2n+3)
Chờ a, b là 2 số tự nhiên ko nguyên tố cùng nhau, a= 4n+3 , b=5n+1 [n thuộc N]. Tìm ước chung của a,b.
B1
a) Tìm ước chung của n+1; 3n+2(n thuộc N)
b) Tìm ước chung của 2n+3 và 3n+4 (n thuộc N)
B2 Biết rằng 2 số 5n+6 và 8n+7 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau. tìm ước chung lớn nhất ( 5n+6; 8n+7) n thuộc N
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng (a,b)=(a,a+b/2)
Chú ý: (a,b) là ước chung lớn nhất của a và b
(a,a+b/2) là ước chung lớn nhất của a và a cộng b phần 2
Chứng minh rằng a và a-b là hai số nguyên tố cùng nhau biết ước chung lớn nhất của a và b = 1 và a lớn hơn b
