Question

 Cho a,b là các số thực dương . Cm \(\left(a-b\right)^2+\frac{a-b}{2}\ge2a\sqrt{b}+2b\sqrt{a}\)CM \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}<2\sqrt{n}-1\)CM \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}>3\)NHANH NHA CÁC BẠN MÌNH ĐANG CẦN GẤP , THANKS 

Answer 1

​đặt A=1+1/*2 +1/*3 +.....+1/*n Ta có (A+1)/2=(1+1+1/*2+1/*3+...+1/n)/2(A+1)/2= 1+1/2*2+1/2*3+....+1/2*nThấy 1/2*2<1/*2+*1.    1/2*3<1/*3+*2.......=> (A+1)/2 < 1+1/*2+*1+1/*3+*4+.......+1/*n+*(n-1)Trục căn thức ta đc (A+1)/2<*n chuyển vế => A<2*n-1Bạn viết ra giấy thay dấu * bằng căn là khác hiểu :))

Answer 2

Cảm ơn bạn nhiều