\(\frac{2\left(a+b\right)}{\sqrt{4a\left(3a+b\right)}+\sqrt{4b\left(3b+a\right)}}\) \(\ge\frac{2\left(a+b\right)}{\frac{4a+3a+b}{2}+\frac{4b+3b+a}{2}}=\frac{2\left(a+b\right)}{\frac{8\left(a+b\right)}{2}}=\frac{1}{2}\)
dau = xay ra khi a=b
với a, b la các số dương . tìm gtnn vủa T=\(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\)
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\frac{bc}{a\left(3b+a\right)}}+\sqrt{\frac{ca}{b\left(3c+b\right)}}+\sqrt{\frac{ab}{c\left(3a+c\right)}}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a, b, c là các số dương . CMR:
\(\frac{a\left(b+2c\right)}{\sqrt{3b^2+6c^2}}+\frac{b\left(c+2a\right)}{\sqrt{3c^2+6a^2}}+\frac{c\left(a+2b\right)}{\sqrt{3a^2+6b^2}}\le a+b+c\)
chứng minh rằng:\(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{1}{2}\)với a,b là các số dương
Cho các số dương a,b. Chứng minh rằng:
\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{a+3b}}+\frac{1}{\sqrt{b+3a}}\right)\le2\)
chứng minh rằng\(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{1}{2}\) với a,b là các số dương
cho a,b là các số dương.Chứng minh:\(\frac{a+b}{\sqrt{a\cdot\left(3a+b\right) }+\sqrt{b\cdot\left(3b+a\right)}}\ge\frac{1}{2}\)
Với a,b là các số dương. CMR:\(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\)>/ \(\frac{1}{2}\)
cho các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\)
Chứng minh rằng \(3\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)+4ab\ge\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}\)
