a - b = 1 => a = 1 + b
=> \(S=\frac{\left(b+1\right)^2+b^2}{b}=\frac{2b^2+2b+1}{b}=2b+\frac{1}{b}+2\ge2\sqrt{2b.\frac{1}{b}}+2=2\sqrt{2}+2\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2b=\frac{1}{b}\\a=1+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{\sqrt{2}}\\a=1+\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\)
Vậy GTNN S = \(2\sqrt{2}+2\)
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a2 + b2 + 2c2 + 2d2 = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của A = 3 (a+c) (b+d).
MẤY BẠN GIÚP MÌNH, MÌNH ĐANG CẦN GẤP! CẢM ƠN NHA!
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c*a
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE NHÉ!
Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a+b+c=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c*a
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE NHÉ!
Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a+b+c=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c*a
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE NHÉ!
Cho hai số dương a và b thỏa mãn: a+b=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{1}{ab}.40\left(a^4+b^4\right)\)
Giúp mình với ạ, mình cần gấp ạ)):
Cho hai số dương a,b thỏa mãn: a+b=1.
Giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{3a^2}{a+1}+\frac{3b^2}{b+1}\)
Giúp mình với ạ. Cần gấp lắm...
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a2 + b2 + 2c2 + 2d2 = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của A = 3 (a+c) (b+d).
MÌNH CẦN CÂU TRẢ LỜI GẤP! CẢM ƠN MẤY BẠN NHIỀU.
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b=1. Chứng minh: a2+b2>=1/2. Ai giải đúng mình tick cho.
Cho a,b thuộc N thỏa mãn (a,b)=1 Tìm giá trị lớn nhất của UCLN (a+10.b;b+10.a) Giúp mình với mình đang cần gấp lắm!!!!
