a , b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp
=> a có dạng ( 2k - 1 )2 ( k thuộc Z )
=> b có dạng ( 2k + 1 )2 ( k thuộc Z )
Ta phân tích được ab - a - b + 1 = ( a - 1 )( b - 1 )
Thế vào ta được :
[ ( 2k - 1 )2 - 1 ][ ( 2k + 1 )2 - 1 ]
= [ 4k2 - 4k ][ 4k2 + 4k ]
= 16k4 - 16k2
= 16( k - 1 )k2( k + 1 )
48 = 16.3
Ta có k - 1 , k , k + 1 là ba số liên tiếp => chia hết cho 3
=> 16( k - 1 )k2( k + 1 ) chia hết cho 48 ( đpcm )
Cho a,b là bình phương của hai số lẻ liên tiếp . Chứng minh rằng : A=ab-a-b+1 chia hết cho 48
Cho a,b là bình phương của 2 số lẻ liên tiếp . Chứng minh ab-a-+1 chia hết cho48
Cho a,b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp .CMR ab-a-b+1chia hết cho 48. Cho mình đáp án nhanh nhé <3
cho a và b là 2 số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng :
(a-1).(b-1) chia hết cho 192
Câu 1 :Viết tất cả các số tự nhiên liên tiếp thành một dãy ta được số
A=12345...99100
a) số A có bao nhiêu chữ số ?
B) chữ số 5 của số 53 là chữ số mấy ?
C)trong số A chữ số 3 có mặt bao nhiêu lần ?
Câu 2:
A) cho P1>P2 là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp . Chứng tỏ rằng P1+ P2/ 2 là hợp số
B) cho các áo nguyên a ; b ; c ; d thỏa mãn điều kiện a+b = c+d và ab + 1 = cd chứng tỏ rằng c= d
chứng minh rằng các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a, 2 số lẻ liên tiếp
b, (3*n+1) và (4n+1)
1, Cho A=111...1 (n chữ số 1)
B=333..36333...3 (n chữ số 3 / n chữ số 3)
Chứng minh rằng: A;B là các hợp số
2, Cho p, q là các số nguyên tố lẻ liên tiếp
Chứng minh rằng: \(\frac{p+q}{2}\)là hợp số
1 . Tìm số nguyên tố xy (x>y>0) sao cho: xy - yx là số chính phương.
2. chứng minh
a, tổng ba số cp liên phương liên tiếp chia 3 dư 2.
b, a=1^2 +2^2+3^2+4^2+...+56^2 không là số chính phương.
c, tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì ko phải là số chính phương.
3, tìm x,y để A=xxyy là số chính phương (xxyy có gach trên đầu nhé)
1,Tính :
1\(^2\) - 2\(^2\) + 3\(^2\) - 4\(^2\) + ... + 99\(^2\) - 100\(^2\) + 101\(^2\)
2,a) Chứng tỏ rằng : Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
b) Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
