Ta có:
\(3a^3+7b^3\ge3a^3+6b^3\)
Dấu "=" xảy ra <=> b=0
Mặt khác :
\(3a^3+6b^3=3a^3+3b^3+3b^3\ge9ab^2\)(Theo bđt Cô-si)
=> đpcm
Mih ko chắc đug nhưg mà thấy avatar để hih chị hương là vào liền
Kb nha (Fan ECADCA)
Chứng minh rằng: 3a3+7b3\(\ge\)9ab2, với \(\forall\)a,b\(\ge\)0
Cho a,b>0 Chứng minh rằng \(3a^3+7b^3>=9ab^2\)
Với a,b \(\ge\) 0
CMR: ( 1+ a+ b) ( a+b + ab) \(\ge\) 9ab
Cho a,b,c \(\ge\)0 .CMR:
\(\frac{a}{b}\) + \(\frac{b}{a}\)+\(\frac{9ab}{a^2+ab+b^2}\)\(\ge\)\(\frac{13}{2}\)
cho 3 số a, b, c thoả mãn 0 < a, b, c < 1.CMR
\(\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a}\ge\dfrac{3}{3+abc}\)
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c sao cho \(a\ge b\ge c\)
CM \(9ab\ge\left(a+b+c\right)^2\)
cho a;b;c >0. CMR:
\(P=\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}+\frac{5c^3-b^3}{bc+3c^2}+\frac{5a^3-c^3}{ac+3a^2}\ge a+b+c\)
Cho a,b,c la 3 canh cua tam giac\(a\ge b\ge c\)
cm \(9ab\ge\left(a+b+c\right)^2\)
Bài 1 :Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=2
CMR \(\frac{bc}{\sqrt{3a^2+4}}+\frac{ca}{\sqrt{3b^2+4}}+\frac{ab}{\sqrt{3c^2+4}}\ge\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Bài 2:Cho a,b,c>0. CMR
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
