a/b=c/d => a/c=b/d
Mà a/c=3a/3c
=> 3a/3c=b/d
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
3a/3c=b/d = 3a+b/ 3c+d
Ta có a/c=3a+b/3c+d
=> a/3a+b=c/3c+4
vi a/b=c/d =>a/c=b/d ma a/c3a/3c=>b/d=3a/3c
ap dung t/c day ti so bang nhau ta co :
3a/3c=b/d/=3a+b/3c/d
ta co a/c =3a+b/3c+d
=>a/3a+b=c/3c+d
cách 1:
ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b\cdot k;c=d\cdot k\left(1\right)\)
ta có:
\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
thay (1) vào a ta được:
\(\frac{b\cdot k}{3b\cdot k+b}=\frac{b\cdot k}{b\cdot\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\left(2\right)\)
thay (1) vào c ta được:
\(\frac{dk}{3dk+d}=\frac{k}{3k+1}\left(2\right)\)
từ (1) và (2)\(\Rightarrowđpcm\)
cách 2:
ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=>ad=bc
=>3ac+ad=3ac+bc3ac+ad=3ac+bc
=>a(3c+d)=c(3a+b)a(3c+d)=c(3a+b)
\(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\left(đpcm\right)\)
cách của bạn nguyễn ngọc quỳnh như mới đúng