Ta có: a/b = c/d => a/b.c/d = c/d.c/d (vì các p/s nào bằng nhau nhân với mấy cũng bằng nhau)
hay: ac/d = c^2/d^2 (1)
Lại có: a/b = c/d = a^2/b^2 = c^2/d^2 = a^2+c^2/b^2+d^2 (2)
Từ (1) và (2) => ac/bd = a^2+c^2/b^2/d^2
Cho biết a+c=2b;và 2bd=c(b+d) , chứng minh rằng: \(2\left(\frac{10a+c}{10b+d}\right)^2-\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).chứng minh \(\frac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}\)
cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
chứng minh \(\frac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}\)=\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
1/ cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
a) \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
b)\(\frac{a,d}{c.b}=\frac{\left(a+b\right).\left(a-b\right)}{\left(c+d\right).\left(c-d\right)}\)
2/ cho \(a.b=c^2\)chứng minh : \(\frac{a}{b}=\frac{\left(2a+3c\right)^2}{\left(2c+3b\right)^2}\)
a) \(\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\) b)\(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a,b,c,d khác 0)
chứng minh ta có tỉ lệ thức trên.
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{3a+b+c+d}{a}=\frac{a+3b+c+d}{b}=\frac{a+b+3c+d}{c}=\frac{a+b+c+3d}{d}\)
Tính Q=\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2+\left(\frac{b+c}{a+d}\right)^2+\left(\frac{c+d}{a+b}\right)^2+\left(\frac{a+d}{b+c}\right)^2\)
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn : \(a+c-2b^{2018}+\left|2bd-cd-cb\right|^{2019}=0\)
Chứng minh : \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn \(a+c-2b^{2020}+\left|2bd-cd-cb\right|^{2019}=0\)
Chứng minh \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
