\(a-b=c+d\)
\(\Rightarrow a-b-c-d=0\)
\(\Rightarrow2a\left(a-b-c-d\right)=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+2a\left(a-b-c-d\right)=a^2+b^2+c^2+d^2\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ad+d^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(a-d\right)^2\) là tổng 3 số chính phương.
Bài 1: cho a b c d là các số nguyên dương chẵn thỏa mãn
a+b=c+d và ab-cd=-4.cmr abc chia hết cho 48
bài 2 : cmr ko tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của 3 số bát kỳ là 1 số nguyên tố
bài 3: tim a thuộc Z+ để 2016^2017 + 2018^2019 chia hết cho (a^2 +a)(2+a)`
bài 4 tìm n thuộc n sao cho dãy n+9;2n+9;3n+9:..... ko có số chính phương.
(giải nhanh giúp mình trong tối nay nha mai mình đi học rồi rồi mình tích cho :) anigato)
Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn điều kiện a-b= c+ d.
Chứng minh rằng a2+ b2+ c2+ d2 là tổng của 3 số chính phương
Cho 4 số a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn a-b=c+d
Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 + d2 là tổng của 3 số chính phương
Ai làm thưởng 7 tick nha!!!^v^
1 CMR ko tồn tại a,b,c là số ngduong thỏa mãn a^2+b+c,b^2+a+c,c^2+a+b đều là các số chính phương
2 Tìm n \(\in\)N sao cho:
a)B=n^4+2.n^3+3.n^2+n+2 là số chính phương
b)C=n^4+n^3+n^2+n+1 là số chính phương
3 Trong 1 cuộc họp có n người.CMR trong n người đó luôn có 2 người có so nguoi quen bang nhau
1, So sánh : \(C=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}v\text{ới}\frac{7}{4}(K\text{í}hi\text{ệu}n!=1.2.3...n)\)
2, Cho\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}v\text{ới}a,b,c,d\ne0.CMR:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}ho\text{ặc}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
3, Tìm2 số dương biết tổng hiệu tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 15;60 và 8
4, Cho đa thứ f(x)=ax2-bx+c với a,b,c là các số nguyên và a khác 0 sao cho f(9) chia hết cho 5 và f(5) chia hết cho 9. CMR:f(104) chia hết cho 45.
5, Tìm các số nguyên tố a,b,c thõa mãn a2+5ab+b2=7c
Cho F(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a,b,c,d là các số nguyên) thỏa mãn với mọi x.Biết 12a+2b+c=0 chứng tỏ F(-2)*F(4)là số chính phương
Cho các số nguyên dương a,b,c thoả mãn đẳng thức: a+b=b(a-c) và c+1 là bình phương của 1 số nguyên tố. Chứng minh ít nhất 1 trong 2 số: a+b và a.b là số chính phương.
Giải cho mik đi pls đó
Bài 1: Tìm tất cả các bộ 3 số tự nhiên không nhỏ hơn 1 sao cho tích của 2 số bất kì cộng với 1 chia hết cho số còn lại
Bài 2: Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện:
1) a-b là số nguyên tố
2) 3c^2 = c(a+b)+ab
CMR : 8c+1 là 1 số chính phương
Làm đúng, đủ, chi tiết sẽ được TICK! Thanks!
Cho a,b,c,d là các số nguyên dương t/mãn: a^2+c^2=b^2+d^2, CMR: a+b+c+d là hợp số
- Giải nhanh hộ mình ạ-😶
