1)a2b+ab2=ab(a+b)=2ab
Ta có: (a-b)2\(\ge\)0
=>a2+b2\(\ge\)2ab
=>(a+b)2\(\ge\)4ab
=>22\(\ge\)4ab
=>2\(\ge\)2ab
Vậy...
2)a2b3+a3b2=ab(a2b+ab2)\(\le\)1.(a2b+ab2)(từ câu 1 có 2\(\ge\)2ab)
Chứng minh tiếp tục tương tự ý 1) thì max a2b3+a3b2=2
3)2(ab3+a3b)=(a+b)(ab3+a3b)=a2b3+a3b2+2a2b2\(\le\)2+2.12(Từ câu 2 max a2b3+a3b2=2 ; từ câu 1 thì từ câu 1 có 2\(\ge\)2ab)=4
=>ab3+a3b\(\le\)2