\(S=1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}=1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{a+b}{ab}=1+\frac{2}{a}+\frac{2}{b}\ge1+\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)^2}{a+b}=9\)
\(=>minS=9<=>a=b=\frac{1}{2}\)
( cái này dùng cosi hoặc bun đều đc vì a,b>0 nếu p để ý :P )
Tìm GTNN của biểu thức sau, biết a,b,c>0 và a+b+c=1 :
\(A=\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)\)
Cho các số thực a,b,c thỏa 0<a,b,c<1 và ab+bc+ca=1. Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{a^2\left(1-2b\right)}{b}+\frac{b^2\left(1-2c\right)}{c}+\frac{c^2\left(1-2a\right)}{a}\)
Cho a, b, c là ba số thực dương và abc = 1. Tìm GTNN của biểu thức: A = \(\frac{1}{a^4\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{1}{b^4\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{1}{c^4\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\)
cho a,b,c >0, a+b+c=ab
Tìm GTNN của biểu thức: \(\frac{bc}{a\left(1+bc\right)}+\frac{ca}{b\left(1+ca\right)}+\frac{ab}{c\left(1+ab\right)}\)
Cho a,b>0 và \(a^2+b^2=1\). Tìm GTNN của biểu thức T= \(\left(1+a\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)+\left(1+b\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)thanks nhiều, mình sẽ tặng 3 like nhé
Cho a ; b >0 và \(a^2+b^2=1\) . Tìm GTNN của bieeyr thức :
\(A=\left(1+a\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)+\left(1+b\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)
a)Tính giá trị của biểu thức : S=\(\frac{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(100^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)..\left(99^4+\frac{1}{4}\right)}\)
b) Cho x,y là các số thực dương.Tìm GTNN của biểu thức : P=\(\frac{x+y}{\sqrt{x\left(4x+5y\right)}+\sqrt{y\left(4y+5x\right)}}\)
Cho a,b,c > 0 và a+b+c=1.Tìm GTNN của \(X=\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a+b=1
Tìm GTNN của biểu thức \(A=\left(a+\frac{1}{b}\right)\left(b+\frac{1}{a}\right)\)
