Các câu hỏi tương tự
Cho \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=0\end{cases}}\).Tìm giá trị nhỏ nhất của bthức \(P=\left(\frac{1}{a}-1\right)\left(\frac{1}{b}-1\right)\left(\frac{1}{c}-1\right)\)
Cho a, b > 0, a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S = ( 1 + 1/a).(1 + 1/b)
cho a,b>0, a+b=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= (1+1/a)(1+1/b)
Cho a>0, b>0, \(a+b\le1\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=\(\frac{a}{1+b}+\frac{b}{1+a}+\frac{1}{a+b}\)
1. Cho \(a+b+c\le\frac{3}{2}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(S=a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
2. Cho \(a+b\le1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(S=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
8 tháng 7 2021 lúc 14:26
Cho a+b≤1. Tìm giá trị nhỏ nhất của S =\(\dfrac{1}{a^3+b^3}\)+\(\dfrac{1}{a^2b}+\dfrac{1}{ab^2}\)
cho a, b, c>0 và a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=1/2a-a² + 1/2b-b² + 1/2c-c²
1. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M a3 + b3.2. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N a + b.3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b 5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 86. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)7. Tìm các giá trị của x sao cho:a) | 2...
Đọc tiếp
1. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
2. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b
5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
6. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
7. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
8. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
9. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của avà b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
10. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
11. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
16 tháng 7 2023 lúc 21:24
Cho \(a,b\) >0 và \(a+b\le2\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\sqrt[]{a\left(b+1\right)}+\sqrt[]{b\left(a+1\right)}\)