Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Giang

Cho a/a'+b'/b=1; b/b'+c'/c=1. Chứng minh rằng abc+a'b'c'=0

Thị Việt Nguyễn
19 tháng 11 2021 lúc 20:57

Ta có: aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)

Lại có: bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)

Từ (1) và (2) => abc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′cabc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′c

⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c

⇔abc+a′b′c′=0(đpcm)

Thị Việt Nguyễn
20 tháng 11 2021 lúc 15:41

Ta có: aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)

Lại có: bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)

Từ (1) và (2) => abc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′cabc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′c

⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c

⇔abc+a′b′c′=0(đpcm)⇔abc+a′b′c′=0(đpcm)

 

 

 

Các câu hỏi tương tự
Trần Hằng
Xem chi tiết
Ngưu Ngưu
Xem chi tiết
Selena
Xem chi tiết
Lê Anh Trúc
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Uyên Lâm
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyen Tuan Anh
Xem chi tiết
Đỗ Minh Anh
Xem chi tiết
zoombie hahaha
Xem chi tiết
zoombie hahaha
Xem chi tiết