từ \(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{c+a}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{c+a}=\frac{a+b+c}{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
vì a,b,c khác 0 và các mẫu đều khác 0 nên a = b = c
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2c}+\frac{b+c}{3a}+\frac{c+a}{4b}=1+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{13}{6}\)