Question

Cho A=999993¹⁹⁹⁹ -555557^1997.

CMR:  A chia hết cho 5.

Answer 1

A = (999993^4.499+3)-(555557^4.499+1)

A = (999993^4.499).999993^3-(555557^4.499).555557

A = (...1).(...7)-(...1).555557

A = (...7)-(...7)

A = (...0) chia hết cho 5 

Vậy A chia hết cho 5

 

 

Answer 2

ta có : 3¹⁹⁹⁹ = (3⁴)⁴⁹⁹.3³ =81.⁴⁹⁹.27

=3¹⁹⁹⁹ có tận cùng là 7

     7¹⁹⁹⁷ = (7⁴)⁴⁹⁹. 7 = 2041⁴⁹⁹ . 7 = 7¹⁹⁹⁷ có tận cùng là 7

Vậy A có tận cùng bằng 0 = A : 5