Ta có: \(A=7+7^2+7^3+7^4+....+7^{99}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{100}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{100}\right)-\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{99}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^{100}-7\Rightarrow A=\dfrac{7^{100}-7}{6}\) (1)
a) Từ (1) suy ra \(A< \dfrac{7^{100}}{6}\)
Cho A=\(\dfrac{2}{1}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{6}{5}.\dfrac{8}{7}.\dfrac{10}{9}...\dfrac{100}{99}\). Chứng minh rằng 12<A<13
cho đa thức f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e với a,b,c,d,e ∈ Z và a ≠ 0. Biết rằng f(x) ⋮ 7 với mọi giá trị x nguyên. Chứng minh rằng các hệ số của đa thức trên đều chia hết cho 7
giúp mik vs nha cc bạn
Chứng minh rằng:
a) \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55
b) \(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33
c) \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405
Bài 1:
A) Tìm x,y biết: \(\dfrac{x}{y}\)=\(\dfrac{2}{3}\) và 5x+y=26
B) Tìm x,y biết:\(\dfrac{x}{2y}\)=\(\dfrac{1}{3}\) và 5x+y=26
C) Tìm y biết: (y-15).\(^{^{ }}7^{2014}=7^{2015}\)
D) Tìm x,y thỏa mãn \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\)và x-y=15
E) Tìm số nguyên x thỏa mãn /2x+1/ + /2x-1/=12
Bài 2:
A)Chứng minh rằng 79+78-77+76+75-74+73+72-7 chia hết cho 55
B) Tìm số dư cho phép chia (79+78-77+76+75-74+73+72-5) cho 55
C) Cho \(\Delta ABC\) có Â=\(\dfrac{2}{5}B=\dfrac{1}{4}C\), Tính số đo mỗi góc của tam giác đó
a) Số A=101998-4 có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không?
b) Chứng minh rằng 3638+4133 chia hết cho 7
Bài 3 (2điểm) a/ Tìm nghiệm của đa thức 7x^2 - 35x + 42
b/ Đa thức f(x) = ax^2 + bx + c có a, b, c là các số nguyên , và
a khác 0. Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7.
Chứng minh a, b, c cũng chia hết cho 7
so sánh A = \(\dfrac{4}{7}+5+\dfrac{3}{7^2}+\dfrac{5}{7^3}+\dfrac{6}{7^4}\) và B = \(\dfrac{5}{7^4}+5+\dfrac{6}{7^2}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{7^3}\)
1 . Tìm x , y \(\in Z\) biết : \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
2 . Chứng minh rằng \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55
3 . Tính \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)
4 . Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
5 . \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Các bạn giúp mình với ạ : Bạn @Vũ Minh Tuấn , @Băng Băng 2k6 , @Phạm Lan Hương và cô @Akai Haruma giúp em với ạ
Câu 1:\(\frac{a}{b+c+d},\frac{b}{c+d+a},\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}Tính\) giá trị của mỗi tỉ số đó biết rằng a,b,c,d khác 0
Câu 2:Chứng minh rằng
a) \(7^{206}+7^{205}+7^{204}\) chia hết cho 43
b) \(32^{17}+16^{21}-2^{82}\) chia hết cho 44
Câu 3:
A) \(3^x+3^{x+2}=810\)
B) \(5^{x+2}+5^{x+1}+5^x=19375\)
Câu 4 : So sánh A và B biết rằng:
A = \(1+3+3^2+...+3^{100}\)
B=\(\frac{1}{2}.3^{101}\)
Câu 5:Tìm x,y
\(\left(x-\frac{3}{5}\right)+\left(y+2,9\right)^{2006}< _-0\)
