Question

CHO A=4+2^2+2^3+2^4+.....+2^2015+2^2016

Chứng minh rằng A chia hết cho 2^2017

 

Answer 1

Ta có \(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

        \(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

Ta có \(2^2+2^2=2^2.2=2^3\)

         \(2^3+2^3=2^3.2=2^4\) 

         ..........................................

Tương tự với các số hạng còn lại ta được 

     \(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

    \(A=2^{2016}+2^{2016}=2^{2016}.2=2^{2017}\)chia hết cho \(2^{2017}\)

      Vậy A chia hết cho \(2^{2017}\)